Механика.

101. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4м/с. Когда оно достигло верхней точки траектории из того же пункта с той же скоростью бросили второе тело. На какой высоте встретятся тела?

102. Точка движется с ускорением 5 м/с2 по прямой. Определить на сколько ее путь, пройденный за n-ю секунду, больше чем путь за (n-1)-ю секунду.

103. Две машины движутся по дорогам, угол между которыми равен 60°. Скорости их V1=54 км/ч и V2=72 км/ч. Найти их относительную скорость.

104. Материальная точка движется прямолинейно  с начальной скоростью Vо=10м/с и ускорением а=-5 м/с2. Определить во сколько раз пройденный ею путь будет превышать модуль ее перемещения спустя t=4с после начала от­счета времени.

105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Пер­вую треть пути он проехал со скоростью V1=18км/ч. Да­лее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пеш­ком со скоростью V3=5 км/ч. Определить среднюю ско­рость  <V> велосипедиста.

106. Тело брошено под углом a=30° к горизонту со скоростью V0=30м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное  ускорения тела через время t=1с после начала движения?

107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью w=p/6 рад/с. Во сколь­ко раз путь, пройденный точкой за время t=4 с, будет больше модуля ее перемещения? Принять, что в мо­мент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол j0=p/3 рад.

108. Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям x=A1+B1t+C1t2 и у=A2+B2t+C2t2, где B1=7м/с, C1=-2 м/с2 ,B2=-1м, С2 =0,2 м/с2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5с.

109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью w=1 рад/с платформы идет человек и обхо­дит платформу за время t=9.9с. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R=2м.

110. Точка движется по окружности радиусом R=30см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение  точки, если известно, что за время t=4с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение аn=2.7 м/с2 .

111. При горизонтальном полете со скоростью V=250м/с снаряд массой m=8кг разорвался на две части. Большая часть массой m1=6кг получила ско­рость V1=400 м/с в направлении полета снаряда. Опре­делить модуль и направление скорости V2 меньшей части снаряда.

112. С тележки, свободно движущейся по горизон­тальному пути со скоростью V1=3м/с, в сторону, про­тивоположную движению тележки, прыгает человек, пос­ле чего скорость тележки изменилась и стала равной U1=4м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости U2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1=210кг, масса человека m2=70кг.

113. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна же­лезной дороги под углом a=10° к линии горизонта. Определить скорость u