Магнитное поле.

·     Бесконечно длинный провод с током I=100А изогнут так, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

·     Магнитный момент тонкого проводящего кольца рm=5А×м². Определить магнитную индукцию  в точке, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние г=20см .

·     По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100А). Определить магнитную индукцию в точке А см. рис. Расстояние d=10cм.

·     По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис., течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию  в точке О. Радиус дуги R=10см.

·     По тонкому кольцу радиусом R=20см течет ток I=100А. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке А см. рис. Угол j=p/3.

·     По двум бесконечно длинным проводам, скре­щенным под прямым углом, текут токи I1 и I2=2×I1 (I1=100А). Определить магнитную индукцию в тoчке, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см см. рис.

·     По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис., течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10см.

·     По тонкому кольцу течет ток I=80А. Опреде­лить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от точек кольца на расстояние г=10см см. рис. Угол a= p/6.

·     По двум бесконечно длинным, прямым парал­лельным проводам текут одинаковые токи I=60А. Опре­делить магнитную индукцию в точке А см. рис., равноудаленной от проводов на расстояние d=10 cм. Угол β=p/3.

·     Бесконечно длинный провод с током I= 50А изогнут так, как это показано на рис. 58. Определить магнитную индукцию в точке  лежащей на биссект­рисе прямого угла на расстоянии d= 10 см от его вер­шины.

Сила Ампера.

·     По двум параллельным проводам длиной L=3м каждый текут одинаковые токи I=500А. Рас­стояние d между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов.

·     По трем параллельным прямым проводам, нахо­дящимся на одинаковом расстоянии d=20см друг от друга, текут одинаковые токи I=400А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

·     Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и про­воду текут одинаковые токи I=200А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к про­воду сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

·     Короткая катушка площадью поперечного сече­ния S=250см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I=5А, помещена в однородное маг­нитное поле напряженностью Н= 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент рm катушки; 2)вращающий мо­мент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j=30° с линиями поля.

·     Тонкий провод длиной L=20см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (B=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I=50А. Определить силу F, действующую на провод. Подводя­щие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

·     Шины генератора длиной I=4м находятся на расстоянии d=10см друг от друга. Найти силу взаим­ного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток короткого замыкания равен Iкз=5кА.

·     Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50А. свободно установился в од­нородном магнитном поле (В=10мТл). Определить из­менение  потенциальной энергии контура при пово­роте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол θ= 180°.

·     Тонкое проводящее кольцо с током I=40А помещено в однородное магнитное поле (B=80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

·     Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпа­дающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол a, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10А.

·     По круговому витку радиусом R=м течет ток I=20А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол θ= p/6 с вектором В. Определить изме­нение потенциальной энергии контура при его пово­роте на угол j= p/2 в направлении увеличения угла θ.

Магнитный дипольный момент.

·     По тонкому кольцу радиусом R=10см равно­мерно распределен заряд с линейной плотностью t=50нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n=10с–1. Определить магнитный момент, обусловленный вращением кольца.

·     Диск радиусом R=8см несет равномерно рас­пределенный по поверхности заряд (σ=100 нКл/м²). Определить магнитный момент рm, обусловленный вра­щением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска ω=60 рад/с.

·     Стержень длиной L=20см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью t=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой n=10с–1 относительно оси, перпендикулярной стержню и прохо­дящей через его конец. Определить магнитным момент, обусловленный вращением стержня.

·     Протон движется по окружности радиусом R=0.5см с линейной скоростью V=106м/с. Определить магнитный момент, создаваемый эквивалентным кру­говым током.

·     Тонкое кольцо радиусом R=10см несет равно­мерно распределенный заряд q=80нКл. Кольцо враща­ется с угловой скоростью ω=50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти маг­нитный момент, обусловленный вращением кольца.

·     Заряд Q=0,lмкКл равномерно распределен по стержню длиной L=50см. Стержень вращается с угло­вой скоростью ω=20рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент, обусловленный вращением стержня.

·     Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53пм. Определить магнитный момент эквивалентного круго­вого тока.

·     Сплошной цилиндр радиусом R=4см и высотой h= 15 см несет равномерно распределенный по объему заряд r=0,1 мкКл/м3. Цилиндр вращается с частотой n=10c–1 относительно оси, совпадающей с его геомет­рической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.

·     По поверхности диска радиусом R= 15 см равно­мерно распределен заряд Q=0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью ω= 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска.

·     По тонкому стержню длиной L=40см равномер­но распределен заряд Q=60нКл. Стержень вращается с частотой n=12с–1 относительно оси, перпендикуляр­ной стержню и проходящей через стержень на расстоя­нии а=L/3 от одного из его концов. Определить магнит­ный момент, обусловленный вращением стержня.

Движение заряда в электромагнитном поле.

·     Два иона разных масс с одинаковыми зарядами, влетев в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R1=3см и R2=1,73см. Определить отношение масс ионов, если они прошли оди­наковую ускоряющую разность потенциалов.

·     Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле = 0.5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37см.

·     Электрон прошел ускоряющую разность потен­циалов U = 800В и, влетев в однородное магнитное поле B=47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6см. Определить радиус R винтовой линии.

·     Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R= 1 см и шагом h=4 см. Определить магнитную индук­цию В поля.

·     Заряженная частица прошла ускоряющую раз­ность потенциалов U= 100В и, влетев в однородное маг­нитное поле (В=0,1Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5см и радиусом R=1 см. Опреде­лить отношение заряда частицы к ее массе.

·     Электрон влетел в однородное магнитное поле (B=200мТл) перпендикулярно линиям магнитной индук­ции. Определить силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

·     Протон прошел ускоряющую разность потенциа­лов U=300В и влетел в однородное магнитное поле (В==20мТл) под углом a=30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

·     Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнит­ном поле (B=50мТл) по винтовой линии с шагом h=5см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

·     Ион с кинетической энергией Т= 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (B=21 мТл) и стал дви­гаться по окружности. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

·     Ион, попав в магнитное поле (В==0,01Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию ТэВ) иона, если магнитный момент рm эквивалентного кругового тока равен 1,6×10–14 А×м².

·     Протон влетел в скрещенные под углом a= 120° магнитное (В=50мТл) и электрическое (E=20кВ/м) поля. Определить ускорение протона, если его ско­рость v (|v|=4×106 м/с) перпендикулярна векторам Е и В.

·     Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645В, влетел в скрещенные под прямым углом одно­родные магнитное (B=1,5мТл) и электрическое (Е=200В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямоли­нейно.

·     Альфа-частица влетела в скрещенные под пря­мым углом магнитное (B=5мТл) и электрическое (Е=30кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-части­цы, если ее скорость v=2×106 м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

·     Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если маг­нитная индукция В поля равна 6 мТл.

·     Однородные магнитное (В= 2,5 мТл) и электри­ческое (E=10кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость которого равна 4×106 м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со сторо­ны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение  электрона.

·     Однозарядный ион лития массой m=7а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U=300B и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнит­ную индукцию поля, если траектория иона в скрещен­ных полях прямолинейна. Напряженность Е электриче­ского поля равна 2 кВ/м.

·     Альфа-частица, имеющая скорость 2Мм/с, влетает под углом a=30° к сонаправленному магнитному (В=1 мТл) и электрическому (Е=1 кВ/м) полям. Опре­делить ускорение  альфа-частицы.

·     Протон прошел некоторую ускоряющую раз­ность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5 мТл) и электри­ческое (E=20кВ/м). Определить разность потенциа­лов U, если протон в скрещенных полях движется прямо­линейно.

·     Магнитное (В=2мТл)   и электрическое (Е=1,6 кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векто­рам В и Е влетает электрон со скоростью 0,8Мм/с. Определить ускорение электрона.

·     В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (H=1МА/м) и электрическое (Е=50 кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

Поток магнитного поля. Работа и энергия контура с током в магнитном поле.

·     Плоский контур площадью S=20см² находится в однородном магнитном поле (B=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если пло­скость его составляет угол j=60° с направлением линий поля.

·     Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50мкВб. Длина соленоида L=50см. Найти маг­нитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

·     В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка расположена под углом j=60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф. прони­зывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1 А.

·     На длинный картонный каркас диаметром d=5см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5А.

·     Квадратный контур со стороной а=10см, в ко­тором течет ток I=6А, находится в магнитном поле (B= 0,8 Тл) под углом a=50° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

·     Плоский контур с током I=5А свободно устано­вился в однородном магнитном поле (B=0,4Тл). Пло­щадь контура S=200см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=40°. Определить совер­шенную при этом работу.

·     Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60А, свободно установился в однородном магнитном поле (B=20мТл). Диаметр витка d=10cм. Какую работу нужно совершить для того, чтобы повер­нуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол a=p/3?

·     В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50А, его переместили из поля в область про­странства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию поля, если при перемещении контура была совершена работа A=0,4Дж.

·     Плоский контур с током I=50А расположен в однородном магнитном поле (B=0,6Тл) так, что нор­маль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=30°.

·     Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина L=50см и магнитный момент pm=0,4Bб.

Электромагнитная индукция.

·     В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5c–1 вращается стержень дли­ной L=50см так, что плоскость его вращения перпен­дикулярна линиям напряженности, а ось вращения про­ходит через один из его концов. Определить индуцируе­мую на концах стержня разность потенциалов U.

·     В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл вращается с частотой n= 10 с–1 стержень дли­ной L=20см. Ось вращения параллельна линиям индук­ции и проходит через один из концов стержня перпенди­кулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

·     В проволочное кольцо, присоединенное к балли­стическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=50мкКл. Определить изменение магнитного потока DФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R=10 Oм.

·     Тонкий медный провод массой m=5г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат поме­щен в однородное магнитное поле (B=0,2Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

·     Рамка из провода сопротивлением R= 0,04 0м равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S= 200 см². Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

·     Проволочный виток диаметром d=5см и сопротивлением R=0,02 Oм находится в однородном магнит­ном поле = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол j= 40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

·     Рамка, содержащая N=200 витков тонкого про­вода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однород­ного магнитного поля (B=0.05Тл). Определить макси­мальную ЭДС, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n=40с–1.

·     Прямой проводящий стержень длиной L=40см находится в однородном магнитном поле (B= 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Oм. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью V=10м?

·      Проволочный контур площадью S=500см² и со­противлением R=0,l Oм равномерно вращается в одно­родном магнитном поле (B=0,5Tл). Ось вращения ле­жит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям маг­нитной индукции. Определить максимальную мощность Pmax, необходимую для вращения контура с угловой ско­ростью ω= 50 рад/с.

·     Кольцо из медного провода массой m=10г помещено в однородное магнитное поле (В=0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол j=60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который прой­дет по кольцу, если снять магнитное поле.

Индуктивность.

·     Соленоид сечением S=10см² содержит N=l03 витков. При силе тока I=5А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индук­тивность L соленоида.

·     На картонный каркас длиной L=0,н диамет­ром D=4см намотан в один слой провод диаметром d=0,25мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соле­ноида.

·     Катушка, намотанная на магнитный цилиндри­ческий каркас, имеет N=250 витков и индуктивность L1=36мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2= 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмот­кой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказа­лось в катушке после перемотки?

·     Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина  соленоида равна 0,6м, диаметр D=2см. Определить отношение n числа витков соленоида к его длине.

·     Соленоид содержит N= 800 витков. Сечение сер­дечника из немагнитного материала S=10 см². По об­мотке течет ток, создающий поле с индукцией B=3 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t= 0,8 мс.

·     По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I= 6 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изме­нится практически до нуля за время t=5мс.

·     В электрической цепи, содержащей резистор со­противлением R=20 Oм и катушку индуктивностью L=0,06 Гн, течет ток I=20А. Определить силу тока в цепи через t=0,2 мс после ее размыкания.

·     Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока умень­шится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 с. Определить сопротивление катушки.

·     Источник тока замкнули на катушку сопротив­лением R=10 Oм и индуктивностью L=0,н. Через какое время сила тока в цепи постигнет 50% максимального значения?

·     Источник тока замкнули на катушку сопротив­лением R= 20 Oм. Через время t= 0,1 с сила тока в ка­тушке достигла 0,95 предельного значения. Опреде­лить индуктивность L катушки.